martes, 22 de octubre de 2013
lunes, 21 de octubre de 2013
Díficultades en la Enseñanza de la Estadística
El propósito de la estadística es proporcionar a los estudiantes un conjunto de herramientas matemáticas y analíticas que les permitan administrar de forma eficiente la información. Esto incluye desde la forma adecuada de recolectar la información, el modo de organizarla y de resumirla; hasta la realización de inferencias, esto es, obtener los resultados que facilitan tomar decisiones y solucionar problemas.
La
problemática de la enseñanza y el aprendizaje de la estadística, no tiene
fronteras. Los síntomas que producen preocupación son los mismos en todo el
mundo. Muchos autores de diferentes latitudes como Garfield y Ahlgren (1989),
Garfield (1991), Dallal (1990), Hey (1983), Hogg (1991), Ruberg
(1992), Freedman (1991), Efron y Tibshirani (1993), Kempthorne (1980), Rosenthal (1992), han puesto en evidencia
rasgos que caracterizan esta problemática.
Se habla
por ejemplo de la angustia y de la ansiedad que se genera en los cursos de estadística, que no suele presentarse en
otros cursos. Es frecuente que las personas que han tomado un curso de
estadística desarrollen una actitud negativa hacia la estadística al percibir
su curso como monótono y aburridor y desarrollar un sentimiento de frustración cuando
al final del curso el estudiante no se siente en capacidad de abordar problemas
que se relacionan con el mundo real.
Hogg
(1991), ilustra esta situación al decir “Los estudiante frecuentemente ven la estadística
como el peor curso de su carrera. Muchos de nosotros, somos pésimos profesores
y nuestros esfuerzos por mejorar son muy tímidos. Hey (1983), expresa: “Por muchos
años he sido profesor de los cursos introductorios de estadística y econometría
para estudiantes de economía. Como muchos profesores y estudiantes, soy
consciente, que esta puede ser una dolorosa experiencia para todos. Muchos
estarán familiarizados con la búsqueda, aparentemente sin fin, de maneras de
reducir el dolor, rediseñando los cursos, usando diferentes textos o
escribiendo nuevos, pero los cambios, a menudo son puramente cosméticos, con el
problema fundamental invariante.
Como
parte del diagnóstico, se reconoce que la educación que reciben los estudiantes
está basada normalmente en una lógica determinística y que en el curso de
estadística deben desarrollar una nueva lógica que en algunos aspectos puede reñir
con la que ha desarrollado el estudiante.
Los
profesores al ejercer su rol y los estudiantes en el proceso de aprendizaje,
tenemos ciertas aprehensiones y prejuicios construidos y consolidados a través
del tiempo, que pueden constituirse en limitaciones al momento de dirigir el proceso
en el caso del profesor o de realizar su aprendizaje en el caso del estudiante.
Puede pensarse
que los mitos o prejuicios de estudiantes y profesores, pueden convertirse en barreras,
en obstáculos que sobre simplifiquen la realidad y que pueden impedir el aprendizaje
o hacer ineficiente los esfuerzos de profesor y/o estudiantes.
Hacen
falta educadores bien preparados en esta rama (muchos la enseñan sin conocer
profundamente la materia) y con vocación de maestros. Esto hace que la
enseñanza no tenga la calidad ni el atractivo suficientes. Si una persona no
siente amor por lo que enseña y no le cautiva el tema, no puede generar interés
en sus alumnos.
Sigue
predominando la memorización de fórmulas y se ignora el poder conceptual: entender
la idea detrás de todo ejercicio tiene una razón de ser, pero esto no se
enseña. La estadística es un lenguaje, como el inglés, que se aprende poco a
poco. Al principio sí se repite lo que dice el profesor, pero luego hay que
dejar que el estudiante utilice lo aprendido en la vida real.
Una
herramienta poderosa para la enseñanza de la estadística es fomentar las
aplicaciones atractivas de esta materia, en administración, finanzas,
ingeniería, ciencias, ciencias de la salud, etc.
A los
estudiantes hay que enseñarles a ser constantes, dedicados, pacientes,
críticos, analíticos y reflexivos, cualidades básicas para entender y aplicar
la estadística en forma adecuada.
Bibliografía
Dallal, Gerard E (1990). "Statistical Computing Packages:
Dare We Abandon Their Teaching to Others?". The American Statistician,
November 1990, Vol. 44, No. 4, p. 265-276.
Efron, Bradley and Tibshirani, Robert J. (1993). “An Introduction
to the Bootstrap” Chapman and Hall. New York.
Freedman, David, Robert Pisani, Roger Purves, and Ani
Adhikari (1991). “Instructor's Manual for Statistics”. Norton (second edition)
New York.
Garfield and Ahlgren (1989). “Difficulties in Learning
Basic Concepts in Probability an Statistics: Implications for Research”.
Journal in research of mathematics Education, 19, 44-63.
Garfield, B. Joan (1991), "Reforming the
Introductory Statistics Course" paper presented at the American
Educational Research Association Annual Meeting, Chicago.
Hey, John D. (1983). “Data in Doubt: An Introduction
to Bayesian Statistical Inference for Economists” Martin Robertson. Oxfford.
Hogg, Robert V (1991). "Statistical Education:
Improvements are Badly Needed". The American Statistician, vol. 45, Nov.
1991, 342-343.
Kahneman, D., Slovic P., Tversky A. (Eds) (1982).
“Judgment Under Uncerta¡inty: Heuristics and Biases”. New York: Cambridge
University Press.
Kempthorne, Oscar (1980). "The Teaching of Statistics:
Content Versus Form" The American Statistician, February, vol. 34, no. 1,
pp. 17-21.
Rosenthal
(1992)."No mas sadística, no mas sadisticos, no mas víctimas editorial de
la Journal UMAP.
Ruberg, Stephen J.(1992) “Biopharmaceutical Report”,
Vol 1, Summer.
La enseñanza de la estadística
La necesidad de tomar decisiones basadas en datos
inciertos o incompletos hace cada vez más imprescindible al conocimiento de la
estadística. A nivel escolar, se esta introduciendo la estadística en las
ciencias físicas, biológicas y sociales.
Dado que las habilidades de cálculo se
hacen menos importantes como consecuencia de un empleo más amplio de las
calculadoras y de los microcomputadores, puede prestarse una mayor atención a
las aplicaciones de la matemática a problemas de la vida real que obligan al
estudiante a recoger y a analizar sus propios datos.
Las técnicas estadísticas
permiten darle sentido a una masa de datos, calculando varias medidas relativas
a ellos, figurando entre las más conocidas la desviación media y la desviación
estándar, medidas que posibilitan una descripción del conjunto total de datos.
En
este volumen de Estudios en Educación Matemática se examina la enseñanza de la estadística
dentro del campo total de la educación, pero concentindose en lo que concierne
a las escuelas de nivel primario y secundario. Su contenido se basa en temas seleccionados
del Segundo Congreso Internacional sobre la Enseñanza de la Estadística (sigla
inglesaICOTS 21, realizadoen Canadáenagostode 1986. Selessolicitóalosautores que
redactaran de nuevo los trabajos que hablan preparadopara
losespecialistasqucasistían al Congreso, teniendo en cuenta los lectores a los
que se dirigla este volumen: educadores matemáticos y otras personas menos
especializadas, tales como personal superior del gobierno y encargados de
elaborar la polftica educativa, que necesitan comprender las cuestiones
vinculadas a la educación matemática. La UNESCO desea expresar su
agradecimiento al editor de Estudios, Robert Morris y a los distintos autores
que prestaron su colaboración, a la UNESCO y a los organizadores de ICOTS 2 con
la redacción de sus trabajos para este séptimo volumen de Estudios en Educzti
Matemática Como es natural, el editor y los autores de los trabajos son responsables
por la elección y la presentación de las cuestiones contenidas en este libro,
asl como por las opiniones que se expresan en él, las que no son
necesariamente, las de UNESCO y que no comprometen a la Organización.
Ver el artículo completo en http://unesdoc.unesco.org/images/0012/001248/124810so.pdf
LA ESTADÍSTICA, ¿AMOR O DESAMOR?
En términos generales y
desde una perspectiva personal, la Estadística ha sido tema de amores y odios
en cualquier ámbito donde se discuta sobre el tema. En mi experiencia personal
muchos estudiantes, por no decir que todos, llevan ideas preconcebidas sobre la
Estadística, su utilidad y aplicación en el campo profesional.
Tal es el caso
del estudio exploratorio que realicé a dos grupos de estudiantes de la
asignatura Principios de Estadística de la Facultad de Comunicación de la
Universidad de Medellín a manera de ejemplo de proyecto de aula en el período
2012-2. Los resultados más destacables muestran como un 87.1% de los
estudiantes consideran que la Estadística es importante para su desarrollo
profesional (Ver gráfico 1), contrastando con la aceptación de los contenidos,
que alcanza un nivel medio para el 71.0% de los estudiantes encuestados (Ver
gráfico 2)
Gráfico 1: Considera que la aplicación de la Estadística es importante en su desempeño profesional
Gráfico 2: Nivel de aceptación de los contenidos de la asignatura
Lastimosamente, es en el campo profesional donde se
visualiza su utilidad y aplicación en cualquier disciplina y a veces se termina
“enamorándose” de técnicas y modelos que en su aplicación facilitan la toma de
decisiones y dan la luz en situaciones de oscuridad.
Mi reflexión en este escrito se encamina a la
metodología y pedagogía en la enseñanza de la Estadística, y ha sido uno de mis
cuestionamientos en mi reciente ingreso al mundo de la docencia. ¿Cómo lograr
desde el aula de clase cambiar la percepción negativa que tienen la mayoría de estudiantes
sobre la Estadística? La verdad no es nada fácil, máxime cuando muchos distorsionan
la realidad haciendo uso de las estadísticas como el caso del siguiente video:
La pregunta sería, ¿Cómo puedo mejorar la
percepción de la Estadística en la Educación Superior, desde el aula de clase?
El tema no es tan sencillo como parece y yo continuaré indagando entre
estudiantes, profesores y profesionales de diversas disciplinas sobre la
respuesta a este interrogante.
LOS APORTES DE LA ESTADÍSTICA EN LA EDUCACIÓN
Imagen tomada de http://toctocmatematicas.blogspot.com/p/estadistica.html
La
educación actual afronta múltiples retos.
Uno de ellos es dar respuesta a los profundos cambios sociales,
económicos y culturales que se prevén como consecuencia de una "sociedad
de la información". En
consecuencia, a nivel internacional los contenidos estadísticos en los curriculos
de todos los niveles educativos (Primaria, Secundaria y Universitaria) se han
incrementado notablemente, lo que ha propiciado un crecimiento en el interés
por los temas educativos relacionado con la enseñanza aprendizaje de la
Estadística y la Probabilidad.
Según Holmes (2002), la enseñanza de la estadística y probabilidad,
a nivel de la enseñanza básica, fue introducida en 1961 en el currículo de
Inglaterra en forma opcional para los estudiantes de 16 a 19 años que querían
especializarse en matemáticas, con el fin de mostrar las aplicaciones de las
matemáticas a una amplia variedad de materias.
Holmes y su equipo, con el proyecto School Council Project (Holmes,
1980) mostraron que era posible iniciar la enseñanza ya desde la escuela
primaria, justificándola por las razones siguientes:
·
La estadística es una parte de la educación general
deseable para los futuros ciudadanos
·
Los adultos, quienes precisan adquirir la capacidad de
lectura e interpretación de tablas y gráficos estadísticos que con frecuencia
aparecen en los medios informativos.
·
Es útil para la vida posterior, ya que en muchas
profesiones se precisan unos conocimientos básicos del tema.
·
Su estudio ayuda al desarrollo personal, fomentando un
razonamiento crítico, basado en la valoración de la evidencia objetiva.
·
Ayuda a comprender los restantes temas del currículo,
tanto de la educación obligatoria como posterior, donde con frecuencia aparecen
gráficos, resúmenes o conceptos estadísticos.
Estas recomendaciones han hecho que la estadística se
incorpore cada vez dentro del sistema educativo. A nivel latinoamericano, Santaló (1980) ya
presentaba un informe en una audiencia internacional, indicando que la
estadística se incluyó en la escuela secundaria en Argentina, para alumnos de
16 años en 1966 y para alumnos de 13 años en 1967. Más recientemente, Terán (2002) analiza los
contenidos de la Ley Federal de Educación en Argentina, que la incluye desde la
Educación General Básica al Polimodal.
En los últimos años se ha venido forjando el término “statistics
literacy” para reconocer el papel del conocimiento estadístico en la formación
elemental. El hecho de que el Sexto
Congreso Internacional sobre Enseñanza de la Estadística, celebrado en la
Ciudad del Cabo en Julio del 2002, tuviese como lema “El desarrollo de una
sociedad estadísticamente culta”, así como las dos ediciones (tercera en
preparación) del Foro Internacional de Investigación sobre Razonamiento,
Pensamiento y Cultura Estadística (1999, Kibbutz Be’eri, Israel, 2001,
Armidale, Australia, 2003, USA) y las numerosas publicaciones y proyectos sobre
el tema, son un claro indicador de esta relevancia (Moreno, 1998; Gal, 2002;
Murray y Gal, 2002).
El objetivo principal no es convertir a los futuros
ciudadanos en “estadísticos aficionados”, puesto que la aplicación razonable y
eficiente de la estadística para la resolución de problemas requiere un amplio
conocimiento de esta materia y es competencia de los estadísticos
profesionales; tampoco se trata de capacitar a los jóvenes en el cálculo y la
representación gráfica, puesto que las computadoras actuales resuelven este
problema. Lo que se pretende es
proporcionar una “cultura
estadística”,
“que se refiere a dos
componentes interrelacionados: a) capacidad para interpretar y evaluar
críticamente la información estadística, los argumentos apoyados en datos o los
fenómenos estocásticos que las personas pueden encontrar en diversos contextos,
incluyendo los medios de comunicación, pero no limitándose a ellos, y b) capacidad
para discutir o comunicar sus opiniones respecto a tales informaciones
estadísticas cuando sea relevante” (Gal, 2002).
El término, que ha ido surgiendo de forma espontánea
entre los estadísticos y educadores estadísticos en los últimos años, quiere
resaltar el hecho de que la estadística se considera hoy día como parte de la
herencia cultural necesaria para el ciudadano educado. El
estudio de la estadística ayuda al desarrollo personal, fomenta el razonamiento
crítico, basado en la valoración de la evidencia objetiva; el ser humano debe
de ser capaz de usar datos cuantitativos para controlar sus propios juicios e
interpretar los de los demás; es importante adquirir un sentido de los métodos
y razonamientos que permiten transformar estos datos para resolver problemas de
decisión y efectuar predicciones (Ottaviani, 1998). Ottaviani señala
(1998):
“a nivel internacional la UNESCO implementa
políticas de desarrollo económico y cultural para todas las naciones, que
incluyen no sólo la alfabetización básica, sino la numérica. Por ello los
estadísticos sienten la necesidad de difusión de la estadística, no sólo como
una técnica para tratar los datos cuantitativos, sino como una cultura, en
términos de capacidad de comprender la abstracción lógica que hace posible el
estudio cuantitativo de los fenómenos colectivos”.
Asimismo, los organismos oficiales de estadística se han
concienciado de la necesidad de hacer llegar los estudios que realizan en forma
comprensible a todos los ciudadanos y al mismo tiempo mejorar la imagen pública
de la estadística. Además de poner el
énfasis en la provisión de información y consejo para el gobierno y uso
profesional y en investigación, las organizaciones estadísticas oficiales se
interesan en proporcionar información a la sociedad, como un todo. Pero como indica Cox (1997)
“la valoración pública de los principios
generales en la interpretación de la evidencia, falta en muchos aspectos de los
artículos en la prensa y programas de radio y televisión”,..”La información, a
veces sensacionalista de los resultados de pequeños estudios, frecuentemente
mal diseñados, es especialmente preocupante”
Por
otro lado, el estudio de esta disciplina ayuda a comprender otros temas del
curriculum, tanto de la educación obligatoria como posterior, donde con
frecuencia aparecen gráficos, resúmenes o conceptos estadísticos.
Otro
aspecto que fue ya señalado por Fischbein (1975) es el carácter exclusivamente
determinista que el currículo de matemáticas ha tenido hasta hace unos años, y
la necesidad de mostrar al alumno una imagen más equilibrada de la
realidad: "En el mundo
contemporáneo, la educación científica no puede reducirse a una interpretación
unívoca y determinista de los sucesos.
Una cultura científica eficiente reclama una educación en el pensamiento
estadístico y probabilístico".
Más
recientemente, Begg (1997) señala que la estadística es un buen vehículo para
alcanzar las capacidades de comunicación, tratamiento de la información,
resolución de problemas, uso de ordenadores y trabajo cooperativo y en grupo, a
las que se da gran importancia en los nuevos currículos. Además, la
probabilidad y la estadística se pueden aplicar fácilmente, puesto que no
requieren técnicas matemáticas complicadas. Sus aplicaciones, proporcionan una
buena oportunidad para mostrar a los estudiantes la utilidad de la matemática
para resolver problemas reales, siempre que su enseñanza se lleve a cabo
mediante una metodología heurística y activa, enfatizando la experimentación y
la resolución de problemas.
Ampliación del tema:
http://www.cimm.ucr.ac.cr/simposios/ajaxplorer/repositorios/simposio17/recursos/La%20Estad%EDstica%20como%20herramienta%20tecnol%F3gica.doc
Ampliación del tema:
http://www.cimm.ucr.ac.cr/simposios/ajaxplorer/repositorios/simposio17/recursos/La%20Estad%EDstica%20como%20herramienta%20tecnol%F3gica.doc
LA ESTADISTICA COMO HERRAMIENTA DE ANALISIS Y ACCIÓN EN LA ADMINISTRACIÓN
Imagen tomada http://estadisticaeducativa.wordpress.com/
La estadística se compone de dos ramas principales, la descriptiva y la inferencial. La descriptiva nos ayuda a organizar y resumir datos de las agencias y presentarlas en gráficas y tablas. Muchos son los estudios que nos presentan la estadística descriptiva y la utilizamos en nuestro diario vivir porque sirven para resumir, organizar y presentar los datos recopilados. El cálculo de la media aritmética (promedio), la mediana, la moda, la varianza, la desviación estándar, la correlación y la curva normal Z son algunas de estas (McCall, R.B., 2002).
La otra rama estadística se conoce como la inferencial y se utiliza para realizar estimaciones y comprobar hipótesis tan importantes para cualquier campo del saber. Con la comprobación de las hipótesis es que desarrollamos teorías. En las ciencias de la conducta es esencial el desarrollo de teorías para ampliar nuestros conocimientos y explicar los fenómenos sociales. Por tanto, es imprescindible el estudio de la estadística inferencial para nuestros estudiantes graduados y futuros administradores (Sánchez Viera, 2001). Algunas de estas son: el Ji Cuadrado, el Coeficiente de Correlación Pearson, el Rho de Spearman, la V de Cramer, la T de estudiante, la ANOVA, y muchas otras más (McCall, R.B., 2002).
Con la estadística descriptiva se organizan y presentan datos y con la inferencial se comprueban las hipótesis. Ambas sumamente necesarias para evaluar programas, tomar decisiones correctas y programar estratégicamente un rumbo a seguir en cualquier rama de la administración.
Sin embargo, muchos estudiantes llegan a sus estudios graduados con poca o ninguna formación estadística. Esta situación conlleva una enseñanza particular donde el profesor debe reducir la posible ansiedad que conlleva enfrentarse al estudio de una materia casi desconocida, especialmente si han experimentado fracasos o dificultades en el estudio de las matemáticas. Algunas recomendaciones a profesores para la superación de las dificultades en el aprendizaje de los procesos estadísticos se pueden generalizar en los siguientes:
Los profesores deberían:
- introducir la materia a través de actividades y manipulaciones, y no mediante abstracciones
- tratar de estimular en el estudiante el sentimiento de que la estadística está relacionada en última instancia con la realidad, y no consiste únicamente en símbolos, reglas y convenciones.
- utilizar ilustraciones visuales y poner énfasis en los métodos de exploración de datos.
- enseñar estadísticas descriptivas por sí solas sin relacionarlas con la probabilidad.
- mostrar a los estudiantes el uso de la estadística (o sea, en las noticias o anuncios).
- usar estrategias para mejorar los conceptos de los alumnos acerca de los números raciona les antes de aproximarse al razonamiento proporcional.
- reconocer y afrontar los errores más comunes en el pensamiento probabilístico de los estudiantes.
- crear situaciones que requieran razonamientos probabilísticos que se correspondan con la visión que tienen del mundo los estudiantes.
- establecer un ambiente de confianza donde el estudiante no tenga temor de preguntar y cuestionar.
- presentar las estadísticas inferenciales como un instrumento útil para la profesión y desarrollo del campo.
Ampliación del tema: blancopeck.net/LaEstadística.doc
http://www.youtube.com/watch?v=4-Iitl9P7S4
ACTIVIDAD PROPUESTA
http://www.educaplay.com/es/recursoseducativos/800013/estadistica_descriptiva.htm
LIBROS RECOMENDADOS
ACTIVIDAD PROPUESTA
http://www.educaplay.com/es/recursoseducativos/800013/estadistica_descriptiva.htm
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Hernández Sampieri, R.,
Fernández Collado, C. y Baptista Lucio, P. (2003). Metodología de la Investigación. 3ra Edición. México, DF: McGraw-Hill.
Interamericana
Editores.
Blalock,
Humbert, (1979), Social Statistics, McGraw-Hill.
Sánchez
Viera (2001) Fundamentos Estadísticos para las Ciencias Sociales. 3ra
Edición.
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